Задача 1

Между двумя горизонтальными лентами транспортеров зажата заготовка цилиндрической формы радиуса R = 120 см (см. рисунок). Ленты одновременно запускают, и они движутся в противоположные стороны: верхняя – со скоростью V1 = 2 м/с, а нижняя – со скоростью V2 = 8 м/с относительно земли. Чему равна угловая скорость вращения заготовки относительно ее оси? Заготовка не проскальзывает между лентами. Ответ дайте в рад/с, округлив его до целых.

Задача 2

Велосипедист стартует в точке A и, равномерно двигаясь по траектории, изображенной на рисунке, возвращается в исходную точку через одну минуту после старта. BCDE — дуга окружности. Определить ускорение велосипедиста в точке C, если AB =1502м. Ответ выразить в м/с2 и округлить до сотых. π=3,14.

Задача 3

Для измерения силы удара теннисного мяча о стену используется специальный электронный датчик. Когда мяч, летящий перпендикулярно вертикальной стене, ударился о стену, а затем отскочил от нее с такой же скоростью, но в противоположную сторону, датчик зафиксировал изменение силы давления F мяча на стену в зависимости от времени t (см. рисунок). Масса мяча m = 160 г. С какой скоростью мяч ударился о стену? Ответ дайте в метрах в секунду (м/с), округлив его до целых.#

Задача 4

Из укрытия противник запустил дрон, который полетел по прямой с постоянной скоростью v = 114 м/с под углом α = 45° к горизонту. Воин, находящийся на расстоянии L = 60 м от укрытия, сразу же бросил в него камень. Камень попал в дрон в верхней точке своей траектории. С какой начальной скоростью был брошен камень? Считать, что точки броска камня и запуска дрона находятся на одной высоте от поверхности земли. Сопротивлением воздуха пренебречь. Ускорение свободного падения g = 10 м/с2. Ответ дайте в м/с, округлив его до целых.

Задача 5

Лодочник переправляется через реку шириной 1300 м за кратчайшее время. Достигнув противоположного берега, гребец, практически без остановки начинает двигаться вдоль него. Затем он снова осуществляет переправу в кратчайшее время. Полная траектория лодки изображена на рисунке.  Определить среднепутевую скорость лодки. Ответ выразить в м/с и округлить до сотых. Скорость течения 2 м/с.

Задача 6

Санки с грузом на горке подтягивают с помощью неподвижного блока, вытягивая 10,5 м веревки в секунду (см. рис.). Определить скорость санок в момент, изображенный на рисунке. Ответ выразить в м/с и округлить до сотых.

Задача 7

На тонком диске в точках A и B закреплены концы двух невесомых нерастяжимых нитей (см. рис.). Другие концы нитей прикреплены к горизонтальной поверхности. Вначале диск удерживают, а затем отпускают. В результате диск поворачивается в вертикальной плоскости. Нити в процессе поворота диска натянуты и лежат в одной плоскости с диском. В момент, когда нити образуют угол α = 180°, скорость точки A диска VA = 2 м/с. Чему в этот же момент времени равна скорость центра O диска? Ответ дайте в метрах в секунду, округлив его до десятых.

Задача 8

Для выполнения лабораторной работы по физике учитель выдал Саше набор резисторов с различными сопротивлениями, источник тока с напряжением U1 = 6 В и амперметр. Саша подключал каждый резистор к источнику и измерял с помощью амперметра значения силы тока через резистор. Полученные результаты он отложил на графике I(R), сделанном на листе миллиметровой бумаги. Затем Саша соединил все точки на графике непрерывной кривой, которая показана на рисунке красным цветом (кривая 1), а вот значения токов и сопротивлений по осям он не подписал. Другому ученику Сереже, учитель тоже выдал набор резисторов (значения сопротивлений которыx не все были такими же, как у Саши), источник тока с напряжением U2 = 124 В и амперметр. Сережа также померил силы токов, текущих через выданные ему резисторы. Однако он забыл принести на урок миллиметровку, поэтому Сережа построил свою зависимость I(R) на Сашином листе, также соединив все полученные им точки непрерывной кривой (синяя кривая 2 на рисунке). Масштабы значений по осям у Саши и Сережи совпадают. Мальчики сдали миллиметровку учителю. Учитель посмотрел на их графики и провел прямую (произвольно) проходящую через начало координат. Эта прямая пересекла графики Саши и Сережи в точках A и B соответственно. Учитель поставил посредине отрезка AB точку С. Источник какого напряжения должен выдать учитель следующему ученику вместе с набором сопротивлений и амперметром, чтобы график I(R), построенный им, прошел через точку С, если его изобразить в том же масштабе по осям, что и у Саши с Сережей? Считайте, что сопротивления соединительных проводов, а также собственные сопротивления всех источников тока и амперметров малы, по сравнению с сопротивлениями резисторов, которые выдавали ученикам. Ответ дайте в вольтах, округлив его до десятых.

Задача 9

Для выполнения лабораторной работы по физике учитель выдал Саше набор резисторов с различными сопротивлениями, источник тока с напряжением U1 = 6 В и амперметр. Саша подключал каждый резистор к источнику и измерял с помощью амперметра значения силы тока через резистор. Полученные результаты он отложил на графике I(R), сделанном на листе миллиметровой бумаги. Затем Саша соединил все точки на графике непрерывной кривой, которая показана на рисунке красным цветом (кривая 1), а вот значения токов и сопротивлений по осям он не подписал. Другому ученику Сереже, учитель тоже выдал набор резисторов (значения сопротивлений которыx не все были такими же, как у Саши), источник тока с напряжением U2 = 124 В и амперметр. Сережа также померил силы токов, текущих через выданные ему резисторы. Однако он забыл принести на урок миллиметровку, поэтому Сережа построил свою зависимость I(R) на Сашином листе, также соединив все полученные им точки непрерывной кривой (синяя кривая 2 на рисунке). Масштабы значений по осям у Саши и Сережи совпадают. Мальчики сдали миллиметровку учителю. Учитель посмотрел на их графики и провел прямую (произвольно) проходящую через начало координат. Эта прямая пересекла графики Саши и Сережи в точках A и B соответственно. Учитель поставил посредине отрезка AB точку С. Источник какого напряжения должен выдать учитель следующему ученику вместе с набором сопротивлений и амперметром, чтобы график I(R), построенный им, прошел через точку С, если его изобразить в том же масштабе по осям, что и у Саши с Сережей? Считайте, что сопротивления соединительных проводов, а также собственные сопротивления всех источников тока и амперметров малы, по сравнению с сопротивлениями резисторов, которые выдавали ученикам. Ответ дайте в вольтах, округлив его до десятых.

Задача 10

При подаче теннисная ракетка движется навстречу мячу. Перед ударом скорость мяча перпендикулярна плоскости ракетки и равна v1 = 110 м/с, а скорость ракетки v2 = 20 м/с. Удар абсолютно упругий. С какой скоростью летит мяч после подачи теннисиста? Скорости ракетки, а также мяча перед ударом и после него заданы в неподвижной системе отсчета, связанной с землей. Считаем, что масса ракетки гораздо больше массы мяча. Ответ дайте в м/с, округлив его до целых.

 

Задача 11

Кирпич покоится на наклонной плоскости. Чтобы кирпич сдвинуть вверх по наклонной плоскости требуется приложить силу, не меньше F1 = 9,168 Н. А чтобы, сдвинуть его вниз с наклонной плоскости, необходима сила, не меньшая F2 = 1,91 Н. Обе силы направлены параллельно наклонной плоскости. Коэффициент трения кирпича о поверхность наклонной плоскости μ = 0,4. Определите, какой угол α с горизонтом составляет наклонная плоскость. Ответ дайте в градусах, округлив его до целых.

 

Задача 12

Для измерения силы удара теннисного мяча о стену используется специальный электронный датчик. Когда мяч, летящий перпендикулярно вертикальной стене, ударился о стену, а затем отскочил от нее с такой же скоростью, но в противоположную сторону, датчик зафиксировал изменение силы давления F мяча на стену в зависимости от времени t (см. рисунок). Масса мяча m = 160 г. С какой скоростью мяч ударился о стену? Ответ дайте в метрах в секунду (м/с), округлив его до целых.

Задача 13

Двигатель автомобиля УАЗ «Патриот» израсходовал 13,2 л бензина на 100 км пути. На рис. 1 приведен снимок цифрового спидометра автомобиля во время езды, а на рис. 2 — фотография тахометра (прибора показывающего количество оборотов коленчатого вала двигателя в минуту). Определить КПД двигателя в таком режиме езды. Мощность двигателя считать пропорциональной частоте вращения коленвала. Согласно данным, заявленным производителем, при частоте вращения вала 14600 об/мин двигатель «Патриота» развивает мощность 128 л. с. (1 л.с=733,5 Вт). Удельная теплота сгорания бензина 43,6 МДж/кг. Плотность бензина 750 кг/м3. Ответ выразить в % и округлить до десятых.

Задача 14

На одном конце легкого стержня находится небольшой по размеру шарик массы m = 1450 г, другой конец стержня прикреплен к горизонтальной оси. Шарик свободно вращается в вертикальной плоскости вокруг этой оси. В процессе вращения скорость шарика в верхней точке траектории на 30% меньше, чем в нижней точке, а сила, действующая на шарик со стороны стержня, в верхней точке траектории на 60% меньше, чем в нижней. Чему равна сила, действующая на шарик со стороны стержня, в верхней точке траектории? Ускорение свободного падения g = 10 м/с2. Ответ дайте в ньютонах (Н), округлив его до десятых.

 

Задача 15

Санки с грузом на горке подтягивают с помощью неподвижного блока, вытягивая 0,5 м веревки в секунду (см. рис.). Определить скорость санок в момент, изображенный на рисунке. Ответ выразить в м/с и округлить до сотых.

Задача 16

Лодочник переправляется с одного берега на другой, двигаясь прямолинейно из точки A в точку B (см. рис.). Ширина реки h = 1100 м отрезок AC = l = 30 м,. C = 90°. Скорость течения u = 2 м/с. На лодке установлен датчик, показывающий ее скорость относительно течения. В процессе переправы показания датчика остаются минимальными из всех возможных при движении вдоль прямой AB Сколько времени занимает переправа? Ответ выразить в секундах и округлить до целых.

Задача 17

Электрическая цепь, изображенная на рисунке, содержит лампочку, сопротивлением Rл = 6 Ом, и резисторы, сопротивления которых одинаковы и равны R = 3 Ом. Напряжение источника, подключенного к этой цепи, равно U = 112 В. Найдите полную тепловую мощность, выделяющуюся в этой цепи (суммарную мощность на лампочке и пяти резисторах). Сопротивлением проводов и внутренним (собственным) сопротивлением источника пренебречь. Ответ дайте в ваттах, округлив его до целых.