Задача 1
Две материальные точки движутся по одной прямой навстречу друг другу. В момент времени t=0 скорости материальных точек V1=18 м/с и V2=12 м/с. В процессе сближения ускорения материальных точек a1=4,0 м/с2 и a2=1,0 м/с2 постоянны и направлены противоположно соответствующим начальным скоростям. В начальный момент расстояние между точками такова, что в момент максимального сближения расстояние между точками равно нулю.
Найдите отношение путей, пройденных первой и второй материальными точками к моменту встречи. Ответ приведите с округлением до сотых.
Задача 2
Моторная лодка движется прямолинейно по реке параллельно берегу. Расстояние S=3780 м лодка проходит за время t1=1800 с. После этого моторная лодка движется по прямой, перпендикулярной берегу, и проходит расстояние H=900 м за t2=300 с. В системе отсчета, движущейся со скоростью течения реки, моторная лодка движется с одинаковой по модулю скоростью в любом направлении.
Найдите скорость течения реки. Ответ приведите в [м/с] с округлением до десятых.
Задача 3
Однородный стержень массой M=1,6 кг опирается на гладкую вертикальную стену на высоте H=0,4 м, отсчитанной от гладкого горизонтального пола (см. рис.). Нижний конец стержня привязан к стене нитью длины L=0,2 м. Ускорение свободного падения g=10 м/с2.
Найдите силу T натяжения нити. Ответ приведите в [Н] с округлением до целого числа.
Задача 4
В воде плавают две сплошные фигурки. Каждая фигурка изготовлена из двух разных материалов, плотности которых равны ρ1=400 кг/м3 и ρ2=1450 кг/м3. В первой фигурке массы частей одинаковы, во второй фигурке одинаковы объемы.
Какую долю α объема первой фигурки составляет объем ее надводной части? Какую долю β объема второй фигурки составляет объем ее надводной части? Плотность воды ρ=1000 кг/м3.
В ответе укажите число (α−β) с округлением до десятых.
Задача 5
Металлический образец, длительное время находившийся в сосуде с кипящей при температуре водой, переносят в легкий цилиндрический стакан, наполненный водой при температуре. Уровень воды в стакане увеличивается на δ=20 %.
Найдите установившуюся температуру в стакане. Ответ приведите в [∘C] с округлением до целого числа.
Удельные теплоемкости: воды c=4200 Дж/(кг⋅°C), образца c1=920 Дж/(кг⋅°C), плотности: воды ρ=1000 кг/м3, образца ρ1=2900 кг/м3. В теплообмене участвуют только вода и образец. Объемы образца и воды считайте постоянными.
Задача 6
Кабель содержит два одинаковых изолированных провода. Длина каждого провода L=90 м. При протекании тока по проводам в некоторой точке происходит пробой изоляции, между проводами возникает электрический контакт. Для определения места короткого замыкания измеряют (см. рис.) два сопротивления: R1 – сопротивление между выводами A и C, R2 – сопротивление между выводами B и D. Отношение сопротивлений R2/R1=5.
Определите расстояние от левого на рисунке конца кабеля до места короткого замыкания. Ответ приведите в [м] с округлением до целого числа. Сопротивление контакта и подводящих проводов пренебрежимо мало.
Задача 7
Из проволоки с сопротивлением R=90 Ом изготовили два одинаковых равносторонних треугольника и спаяли их так, как показано в схеме на рисунке к задаче. К узлам A и B электрической цепи подключили источник постоянного напряжения U=20 B. (см. рис.).
Какая мощность P рассеивается в этой цепи? Ответ приведите в [Вт] с округлением до целого числа. Сопротивление подводящих проводов и соединительных контактов пренебрежимо мало.
Задача 8
Мяч бросают дважды из одной и той же точки с одинаковой начальной скоростью. В первом случае мяч движется по вертикали вверх и через некоторое время T оказывается на расстоянии H=7 м от точки старта. Во втором случае мяч движется по параболе и через то же самое время T находится на расстоянии L=23 м от точки старта на одном горизонтальном уровне с точкой старта. Ускорение свободного падения g=10 м/с2. Силу сопротивления воздуха считайте пренебрежимо малой.
Найдите T. Ответ приведите в [c] с округлением до десятых.